Weierstrass 无穷乘积公式是 Weierstrass 引入的 Γ 函数之定义。
公式[]
令
由控制收敛定理
进一步可以得到 Euler 公式
注意到
于是有
这个结果表明的极点都是一阶极点且没有零点。
参考资料
- 王竹溪, 郭敦仁, 《特殊函数概论》, 北京大学出版社, 北京, 2000-05, ISBN
978-7-3010-4530-5
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