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在點集拓撲理論中,Urysohn 引理(烏雷孫引理)是一個十分重要的引理,它可以證明單位分解定理,是在很多問題中使用的強大工具。

內容[]

正則空間版本[]

假設拓撲空間空間的定義詳見拓撲可分公理),則對於中任意兩個不相交的閉集,存在上的連續函數使得它在上分別取值為

這個命題同時也是拓撲空間是的的等價刻畫。

局部緊的 Hausdorff 空間版本[]

假設局部緊Hausdorff 空間開集緊集,那麼存在一個值域為連續函數使得且在的一個緊子集外取值為零。

參考資料

  1. 熊金城, 《點集拓撲講義(第五版)》, 高等教育出版社, 北京, 2020-06, ISBN 978-7-0405-3617-1.
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