中文数学 Wiki
Advertisement

Lipschitz 空间是一类特殊的函数空间,它是 Banach 空间,也是 Hölder 空间的特例。

概念[]

假设有定义在区间上的一元函数,定义它的 Lipschitz 振幅为

假设有常数,我们构造函数空间为满足如下条件
的全体上的一元函数构成,那么可以验证范数是完备的赋范线性空间,即 Banach 空间

子空间[]

上述空间还有一个子空间

且这个子空间是闭子空间。

Advertisement