在矩阵代数中,当行列式按照某一行(列)展开比较复杂且完全破坏了原行列式的结构的时候,可以考虑同时按照多行或多列展开,这就是 Laplace 展开。
内容[]
在行列式中任取行(列),该行(列)上的全部阶子式与其对应的代数余子式的乘积之和就是该行列式的值。
特别地,当时就是行列式的归纳定义。
例子[]
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线性代数(学科代码:1102110,GB/T 13745—2009) 矩阵 矩阵的转置 ▪ 矩阵的逆 ▪ 对角矩阵 ▪ 初等矩阵 ▪ 等价标准型 ▪ 分块矩阵 ▪ 伴随矩阵 ▪ 酉矩阵(正交矩阵) ▪ Hermite 矩阵(实对称矩阵) ▪ 正规矩阵(实正规矩阵) ▪ 幂等矩阵 ▪ 幂零矩阵 ▪ 对合矩阵 ▪ 秩一矩阵 >>另参见数值分析<< 行列式 Vandermonde 行列式 ▪ 行列式的展开 ▪ Laplace 展开 ▪ 三角行列式 ▪ 三对角行列式 ▪ 行列式的计算 ▪ 析因子法 向量组理论 向量组 ▪ 替换定理 ▪ 矩阵的秩 ▪ 矩阵的迹 线性方程组 Cramer 法则 ▪ 基础解系(解的结构)>>另参见数值分析<< 线性空间和内积空间 线性空间的维数和基底 ▪ 线性空间的坐标变换 ▪ 线性空间的同构 ▪ 线性子空间 ▪ 线性空间的直和 ▪ 维数公式 ▪ 线性空间上的线性函数 ▪ 双线性函数 ▪ 对称双线性度量空间 ▪ 正交补空间 ▪ 内积 ▪ Euclid 空间 ▪ 向量到子空间的距离 ▪ 最小二乘法 ▪ Gram-Schmidt 正交化 线性变换 线性映射 ▪ 线性变换 ▪ 线性变换的运算 ▪ 自同构变换 ▪ 线性变换的特征值和特征向量 ▪ 特征子空间 ▪ 特征多项式 ▪ 零化多项式 ▪ 最小多项式 ▪ 关联矩阵的特征根 ▪ 线性空间的直和分解 ▪ 幂等线性变换 ▪ 正交变换 ▪ 正定矩阵 ▪ 半正定矩阵 矩阵标准型 相似标准型 ▪ λ-矩阵 ▪ 数字矩阵的特征矩阵 ▪ Frobenius 标准形 ▪ Jacobson 标准形 ▪ Jordan 标准形 二次型理论 二次型(实二次型) ▪ 二次型的化简 ▪ 正定二次型 ▪ 一对实二次型同时化简 所在位置:数学(110)→ 代数学(11021)→ 线性代数(1102110)