Euler 示性数

在拓扑和几何中，Euler 示性数是描述一个曲面的特征的数学量。

定义

假设$X$是一个有限的$n$维 CW 复形，定义下面的数学量 $$\chi(X) := \sum_{k=0}^n (-1)^k n_k$$ 为$X$的 Euler 示性数，这里$n_k$是$X$中$k$单形的数量。