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代数拓扑学
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Euler 示性数
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在拓扑和几何中,
Euler 示性数
是描述一个曲面的特征的数学量。
定义
[
]
假设
X
{\displaystyle X}
是一个有限的
n
{\displaystyle n}
维
CW 复形
,定义下面的数学量
χ
(
X
)
:=
∑
k
=
0
n
(
−
1
)
k
n
k
{\displaystyle \chi(X) := \sum_{k=0}^n (-1)^k n_k}
为
X
{\displaystyle X}
的 Euler 示性数,这里
n
k
{\displaystyle n_k}
是
X
{\displaystyle X}
中
k
{\displaystyle k}
单形的数量。
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