在线性代数中,Cramer 法则(克拉默法则)是揭示阶线性方程组解的问题的一个定理,虽然它直接给出了这类方程组有解时的计算公式,但由于其计算量大(需要求解个阶行列式),只作为一个理论依据,而实际在求解方程组的时候依然选用效率高易操作的 Gauss 消去法。
内容[]
设,则下述阶线性方程组
在系数矩阵可逆时有解,且解唯一,是
其中,是用列向量去替换的第列得到的新矩阵,
特别地,若,即齐次线性方程组在可逆时只有零解,而它有非零解当且仅当不可逆。
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参考资料
- 郭聿琦, 岑嘉评, 王正攀, 《高等代数教程》, 科学出版社, 北京, 2014-07, ISBN
978-7-0304-0417-6
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线性代数(学科代码:1102110,GB/T 13745—2009) | |
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线性方程组 | Cramer 法则 ▪ 基础解系(解的结构)>>另参见数值分析<< |
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