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线性代数中,Cramer 法则(克拉默法则)是揭示线性方程组解的问题的一个定理,虽然它直接给出了这类方程组有解时的计算公式,但由于其计算量大(需要求解行列式),只作为一个理论依据,而实际在求解方程组的时候依然选用效率高易操作的 Gauss 消去法。

内容[]

,则下述阶线性方程组

在系数矩阵可逆时有解,且解唯一,是
其中,是用列向量去替换的第列得到的新矩阵,

特别地,若,即齐次线性方程组在可逆时只有零解,而它有非零解当且仅当不可逆。

上下节[]

参考资料

  1. 郭聿琦, 岑嘉评, 王正攀, 《高等代数教程》, 科学出版社, 北京, 2014-07, ISBN 978-7-0304-0417-6.
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