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t 分布的推导过程中变量是标准的正态分布,当分子的变量不是标准的而是一般的正态分布时会引出非中心 t 分布

概念[]

设有正态随机变量χ² 分布的随机变量且二者相互独立,那么称随机变量 的分布是自由度为非中心参数为的非中心 t 分布,记作,当时就是一般的 t 分布

它的概率密度函数为

性质[]

  1. 数学期望方差
  2. 是相互独立的随机变量,且,那么依分布收敛

参考资料

  1. 李贤平, 《概率论基础(第3版)》, 高等教育出版社, 北京, 2010-04, ISBN 978-7-0402-8890-2.
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