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在數論中,除數和函數是一種數論函數,表示的所有正因子的和。

性質[]

  1. 除數和函數是積性函數,但不是完全積性函數。,當且僅當時取到等號。
  2. 和自然數等勢。
  3. 素數當且僅當
  4. 是奇數當且僅當
  5. ,則是素數。
  6. 卷積性質
  7. (Dirichlet 逆)

推廣[]

顯然

若設標準分解式,則有計算公式

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