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在集合论中,Zorn 引理(佐恩引理)是集合论中的著名公理,它和选择公理以及良序公理是等价的。

Zorn 引理[]

若一个偏序集的任意全序子集中都有上界,即

有极大元。

这个引理中偏序集的条件不能减弱为拟序集。

选择公理[]

为一族非空集合,是自然数的某有限子集,那么存在映射

函数称作选择函数。

良序公理[]

任何集合上都可以定义一个良序。

借助良序公理可以将数学归纳法推广到任意良序集上去,得到超限数学归纳法。

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