考拉茲猜想是指以下的猜想：
從一個正整數n開始，若n為奇數，則將其乘3再加1；若n是偶數，則將其除以2，經此操作後的數再進行相同的操作，最終都會得到1。
以下是幾個實例：
- n = 6 則6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
- n = 11 則11 → 34 → 17 → 52 → 26 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
- n = 9 則9 → 28 → 14 → 7 → 22 → 11 → 34 → 17 → 52 → 26 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
若一個數列進入1之後，再繼續套用此規則，會得到一個「1 → 4 → 2 → 1 → ‧‧‧」的循環；另外若在某步進入某個2的次方的話，則很明顯地最終一定會到1。
有時「3n+1」裡的3會被換成其他的整數並對數字換過的版本進行研究。至2005年8月2日止，此猜想已被證實直到n = 為止都是正確的，尚未找到反例。
