緊集或稱緊空間是拓樸空間中的一類集合，一般用以下的方式來定義：
有些人將以上定義做為預緊緻這項性質的定義，並定義一個集合僅能在是預緊緻集合且是豪斯多夫空間的狀況下被稱為緊集。
在豪斯多夫空間中，緊集為一閉集且是的；對任意連續函數而言，緊集的像依舊為緊集；在度量空間中，緊集除了是閉集外，它亦是完全有界且完備的。
参考资料
- John M. Lee, Introduction to Topological Manifolds(2nd Ed.), Springer, New York, 2010-12, ISBN
978-1-4419-7939-1.
| 点集拓扑学（学科代码：1103110，GB/T 13745—2009） | |
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| 基本概念 | 拓扑空间 ▪ 拓扑 ▪ 开集和闭集 ▪ 闭包和内部 ▪ 外部和边界 ▪ 聚点和导集 ▪ 连续映射 ▪ 同胚 ▪ 邻域 ▪ 邻域基 ▪ 拓扑基 ▪ 拓扑流形 |
| 可数可分性 | 拓扑分离公理 ▪ 完全正则空间 ▪ 第一可数空间 ▪ 第二可数空间 ▪ 可分空间 ▪ Hausdorff 空间 ▪ Lindelof 空间 ▪ Urysohn 引理 ▪ Tietze 扩张定理 ▪ Urysohn 度量化定理 |
| 新的拓扑 | 子拓扑 ▪ 乘积拓扑 ▪ 商拓扑 ▪ 拓扑和 ▪ 楔和 ▪ 贴空间 |
| 紧性和连通性 | 紧空间和紧集 ▪ 列紧空间 ▪ 序列紧致空间 ▪ 可数紧致空间 ▪ 局部紧致空间 ▪ 仿紧致空间 ▪ 覆盖 ▪ 粘结引理 ▪ 隔离子集 ▪ 连通空间 ▪ 连通分支 ▪ 局部连通空间 ▪ 道路连通空间 |
| 映射空间 | 点式收敛拓扑 ▪ 一致收敛拓扑 ▪ 紧致-开拓扑 |
| 所在位置：数学（110）→ 拓扑学（11031）→ 点集拓扑学（1103110） | |