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算術基本定理是一個關於整數的定理,該定理說,任意正整數,在不計各因子排列方法的狀況下,都可唯一地表為有限質數的定理。

由於正整數集合(及整數集合)中,加法和乘法可交換,因此亦可說,對於任意大於1的正整數n而言,可以找到$ 1 < p_1 < p_2 < ...... < p_n $,使得$ n={p_1}^{r_1} {p_2}^{r_2} ...... {p_n}^{r_n} = \prod_{m=1}^n {p_m}^{r_m} $,且此表示法是唯一的。

抽象代數上,唯一分解環亦有類似算術基本定理的性質存在。

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