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设 是非空数集，若存在实数 具有下列性质：
- ，有 ；
- ，有 ；
则称 是数集 的上确界，记为 。
设 是非空数集，若存在实数 具有下列性质：
- ，有 ；
- ，有 ；
则称 是数集 的下确界，记为 。
非空数集 的上确界就是这个数集的最小上界；下确界就是这个数集的最大下界。
参考资料
- 欧阳光中, 朱学炎, 金福临, 陈传璋, 《数学分析》, 高等教育出版社, 北京, 2018-08, ISBN
978-7-0404-9718-2.
| 数学分析其他学科（学科代码：1103499，GB/T 13745—2009） | |
|---|---|
| 实数理论 | 无限小数公理 ▪ Dedekind 分割 ▪ Cantor 基本列方法 ▪ 确界 ▪ 有界集 ▪ 区间与邻域 ▪ 确界定理 ▪ 区间套定理 ▪ 单调有界定理 ▪ Cauchy 收敛准则 ▪ Bolzano-Weierstrass 定理 ▪ Heine-Borel 定理 ▪ 界点以及界点定理 ▪ 实数的大小比较 ▪ 完全覆盖以及 Botsko 定理 ▪ 内含集列原理 |
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| 特殊常数 | 自然对数的底 ▪ Euler 常数 ▪ Euler 数 ▪ Bernoulli 数 ▪ Fibonacci 数列 |
| 场论初步 | 向量值函数 ▪ 向量值函数的微分 ▪ 场 ▪ 梯度 ▪ 通量 ▪ 散度 ▪ 环量 ▪ 旋度 ▪ 保守场 ▪ 平面向量场 ▪ 曲面向量场 |
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