樊畿不等式

樊畿不等式是如下形式的不等式： $$\dfrac{\displaystyle{\prod_{k=1}^n x_k}}{\displaystyle{\left( \sum_{k=1}^n x_k \right)^n}} \leqslant \dfrac{\displaystyle{\prod_{k=1}^n (1+x_k)}}{\displaystyle{\left( n + \sum_{k=1}^n x_k \right)^n}}$$ 它可以用 Jensen 不等式证明，或者向后向前归纳法。