挠率(torsion)是表征空间曲线弯曲程度的数学概念。
定义[]
假设一条三维空间中的弧长参数正则曲线的 Frenet 标架为,那么该曲线的挠率定义为 如果该曲线不是弧长作为参数的正则曲线,假设它的参数为,那么计算公式为
微分几何学(学科代码:1102745,GB/T 13745—2009) | |
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曲线论 | 曲线 ▪ 参数曲线 ▪ 正则曲线 ▪ 弧长参数 ▪ 曲率 ▪ 挠率 ▪ Frenet 标架 ▪ 向量积 ▪ 曲线论基本定理 ▪ 混合积 ▪ 渐屈线 ▪ 四顶点定理 ▪ 旋转指数定理 |
曲面局部理论 | 曲面 ▪ 曲面的第一基本形式 ▪ 曲面的第二基本形式 ▪ 曲面的第三基本形式 ▪ 法曲率 ▪ 主曲率 ▪ Gauss 曲率 ▪ Dupin 标线 ▪ Weingarten 变换 ▪ Riemann 度量 ▪ Gauss 方程和 Codazzi 方程 ▪ 曲面的正交标架 |
曲面整体理论 | Euler 示性数 ▪ Gauss-Bonnet 公式 ▪ 紧致曲面 ▪ 凸曲面 ▪ 完备曲面 ▪ 常 Gauss 曲率曲面(sine-Gordon 方程) ▪ Hilbert 定理 ▪ 常平均曲率曲面(Hopf 微分) ▪ 极小曲面 ▪ 稳定极小曲面 |
特殊类型曲面 | 直纹面(包括可展曲面,正螺面,切线面) ▪ 旋转面(包括柱面,锥面,伪球面,悬链面) ▪ 全脐点曲面 |
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