指标集(index set)是用来描述一个(特別是无限)集合中对象与对象的函数的集合。
概念[]
假设有集合
,另有一集合
满足
(即
和
等势),那么存在
和
间的一个双射
,这时
可以写作

我们称上式右端表示集合

的方法为指标表示,此时称

是

的指标集或索引集,也说

被

索引(

is indexed by

)。
我们多在抽象代数中使用这样的语言。例如,描述关于环的不可列无限集
上的自由模是

其中,对于某个特定的元素,它的

至多有有限个非零。这里

便充当了指标集的作用。
其中,对于某个特定的元素,它的

至多有有限个非零。
有限索引[]
如果定义中的
是有限集,那么这样的索引就是有限索引,一般我们使用正整数的凸子集
来表示索引集,这样
就可以表示为
对于可数无穷的集合,我们也可以使用正整数进行索引,即
例如典型的数列以及函数列都有这种简写记号。