悬链线

悬链线（catenary）是一种物理中引出的曲线，它是给定两个定点后，将一条刚性绳子（它的长度大于两定点间的距离）的两端后让其自然下垂形成的曲线。

方程

悬链线的方程由双曲余弦函数给出： $$f(x)=a\cosh {\dfrac {x}{a}}.$$ 其中，$a>0$是常数。

悬链面

三维空间几何中，悬链面（catenoid）是由悬链线旋转而成的曲面。$xOy$平面上的悬链线#A1绕$x$轴旋转一周便形成了悬链面，它的参数方程是 $$\boldsymbol{r}(u, v) = \left( u, a \cosh \dfrac{x}{a} \cos v, a \cosh \dfrac{x}{a} \sin v \right).$$

它是常平均曲率旋转曲面。