對稱差

在集合論中，對稱差是兩個集合去掉它們的公共部分形成的集合。

定義

假設有集合$A, B$，定義它們的對稱差運算 $$A \Delta B := (A \setminus B) \cup (B \setminus A) = (A \cup B) \setminus (A \cap B).$$ 在一些代數結構中，集合的對稱差往往用做加法運算，因為它滿足：

1. 交換律：$A \Delta B = B \Delta A.$
2. 結合律：$(A \Delta B) \Delta C = A \Delta (B \Delta C).$
3. 零元是空集：$A \Delta \varnothing = A.$