外部

一个集合的外部（exterior）是点集拓扑中的概念。拓扑的概念可以使用外部公理构建，这等价于开集公理，详见拓扑。

定义

假设$X$是拓扑空间，$A$是$X$的子集，$\overline{A}$是$A$的闭包，我们称$A - \overline{A}$是$A$的外部，记作$\text{Ext}(A).$

一个点$x$在$A$的外部当且仅当$x$的一个邻域包含在$X-A$中。

一个点集的外部总是开集。

参考资料

1. John M. Lee, Introduction to Topological Manifolds(2nd Ed.), Springer, New York, 2010-12, ISBN 978-1-4419-7939-1.