复几何主要是指用复数的运算和思维来解决有关平面几何的相关问题，其中应用广泛的是复数乘法的几何意义。
| 单复变函数论（学科代码：1104120，GB/T 13745—2009） | |
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| 复数理论 | 复平面 ▪ 复数列 ▪ 棣莫弗公式 ▪ 复球面 ▪ 欧拉公式 ▪ 复几何 |
| 复变函数以及微分理论 | 复变函数的极限 ▪ 复变函数的连续性 ▪ 复变函数的导数 ▪ 解析函数 ▪ 复指数函数 ▪ 复三角函数 ▪ 复双曲函数 ▪ 复指数系函数的几何形态 ▪ 多值函数 ▪ 辐角函数 ▪ 复对数函数 ▪ 复根式函数 ▪ 复幂以及一般幂函数 ▪ 复反三角函数 |
| 复变函数的积分理论 | 复变函数的积分 ▪ Cauchy 积分定理 ▪ 复变函数的不定积分 ▪ Cauchy 积分公式 ▪ Liouville 定理 ▪ Cauchy 型积分 |
| 复变函数的级数理论 | 复数项级数 ▪ 复函数项级数、复幂级数 ▪ 解析函数的泰勒展式 ▪ 解析函数的零点性质 ▪ 解析函数的洛朗展式 ▪ 解析函数的孤立奇点 ▪ 解析函数的无穷远点性质 ▪ 留数理论 ▪ 留数的应用 ▪ 对数留数 |
| 复变函数的几何理论 | 解析变换 ▪ 分式线性变换 ▪ 共形映射 ▪ 解析开拓 ▪ 完全解析函数 ▪ 整函数 ▪ 亚纯函数 |
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