数论中，四平方和问题是说：对任意一个正整数，是否可以表为四个整数的平方和。这个问题的答案是肯定的。
定理[]
对任意的，不定方程
有解
这个定理常称为四平方和定理或 Lagrange 定理。
一般来说这里的“四”是不能改进的：存在着不能写为三个整数的平方和：形如的数就不行，进一步可以研究哪些数可以写成两个整数的平方和，即二平方和问题。
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