单模

在模论中，单模（simple module）是单群、单环等概念的延伸，它是没有非平凡真子模的非平凡含幺模。

定义

我们称一个非平凡环$R$上的非平凡模$M$是单模是指它的子模只有平凡模和$M$本身。

在很多研究中我们之关系较为简单的情况：$R$有单位元以及$M$有单位作用的情况。

性质

1. 单模是循环模。
2. 单模上的自同态只可能是零同态或自同构。

参考资料

1. Paolo Aluffi, Algebra: Chapter 0, GTM Vol.104, American Mathematical Society, 2009-08, ISBN 978-1-4704-6571-1.