在数理统计中，功效函数（power function）是衡量一个假设检验问题犯错误的情况的一个量化函数。
两类错误[]
在假设检验中有两类犯错误的情况：
- （去真）原假设为真，检验统计量落入拒绝域，进而拒绝原假设。这类错误称为第一类错误，对应的概率称为拒真概率。
- （存伪）原假设为假，检验统计量落入接受域，进而接受原假设。这类错误称为第二类错误，对应的概率称为取伪概率。
这两类错误是对立的，一个错误控制得越低另一个犯错概率将会越大。Neyman-Pearson 原则指出拒真错误是更为致命的，我们一般选择控制它的限度，即要求原假设为真的情况下拒绝原假设的概率不超过一个特定的值，这个值称为显著性水平。
功效函数[]
假设是检验问题的检验函数，则称用检验否定了零假设的概率是的功效函数
在参数假设检验中，若是非随机化检验，且拒绝域为，那么 功效函数可以用来计算犯两类错误的概率。
- 第一类：
- 第二类：
参考资料
- 韦来生, 《数理统计（第二版）》, 科学出版社, 北京, 2015-12, ISBN
978-7-0304-6573-3.
| 假设检验（学科代码：1106715，GB/T 13745—2009） | |
|---|---|
| 基本概念 | 假设检验 ▪ 检验函数 ▪ 功效函数 ▪ p 值 |
| 参数假设检验 | U 检验 ▪ t 检验 ▪ χ² 检验 ▪ F 检验 ▪ Behrens-Fisher 问题 ▪ 似然比检验 ▪ 一致最优检验 ▪ 无偏检验 |
| 非参数 假设检验 |
χ² 拟合优度检验 ▪ Kolmogorov-Smirnov 检验 ▪ 列联表独立性检验 ▪ 符号检验和符号秩和检验 |
| 所在位置：数学（110）→ 数理统计学（11067）→ 假设检验（1106715） | |