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一個集合$ S $內部,一般記作$ int(S) $,是指$ S $中不在邊界上的點所構成的集合。

度量空間$ M $中的某個集合$ Y $而言,$ Y $的內部可以開球來定義:若有一以$ x $為中心的開球$ B(x) $$ Y $的內部集合$ int(Y) $的子集,則$ x $$ Y $的內部點。

另在度量空間中,一個集合$ X $若是開集,則$ X = int(X) $,即$ X $為其自身的內部。