中文数学 Wiki
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以下是目前各社区内着重发展学科的进度表, 欢迎大家加入了解!

学科
完成度
时期
状态
 
40%
2021.10.12-
Ongoing
 
30%
2021.10.4-
Ongoing
80%
 
2020.8.21-
Ongoing
 
30%
2021.7.24-2021.8.23
Suspended
 
70%
2020.12.1-
Stopped
100%
 
2021.4.18-2021.7.17
Completed
80%
 
2021.6.24-2021.6.29
Suspended
抽象代数
 
10%
2020.11.28-2020.12.25
Stopped
小学数学园地

导言:一般而言小学数学阶段开始从具体的事物抽象出数字,并由自然数开始初步认识数,进而进行简单的四则运算;同时由直观具体的物体抽象出几何形状,并进行简单的分类;同时运用所学解决一些简单的实际问题。

Four arithmetic operations for main page.png
四则运算

Decimal fraction for main page.png
小数

Rectangle for main page.png
长方形

Square for main page.png
正方形

Circular for main page.png
圆形

Straight line for main page.png
直线

Find the law for main page.png
找规律

Practical question for main page.png
小数应用题

中学数学主题

导言:中学数学旨在让人们掌握数学中最普遍、最重要的代数以及几何方面的知识,同时让人们明白一些常规主要的数学思想方法,例如归纳、数形结合、由具体到抽象、类比、反证、待定系数等等,培养逻辑思维能力、运算能力、记忆能力、语言表达能力、空间想象能力,并进一步形成运用数学知识去分析和解决问题的能力。

数与运算 有理数 · 实数 · 乘方 · 平方根 · 立方根 · 科学计数法
方程与函数 整式 · 分式 · 根式 · 乘法公式 · 因式分解
等式 · 不等式 · 不等式组 · 方程
一元一次方程 · 二元一次方程组 · 三元一次方程组 · 一元二次方程
一次函数 · 反比例函数 · 二次函数
纯粹几何 · 线 · · · 平行 · 相交 · 垂直
直线 · 射线 · 线段 ·
三角形高线 中线 角平分线 内心 重心 外心 垂心) · 全等三角形 · 相似三角形 · 等腰三角形 · 等边三角形 · 直角三角形 · 锐角三角函数 · 勾股定理 · 解直角三角形
· · · 圆周角 · 圆心角 · 相交弦定理
平行四边形 · 矩形 · 正方形 · 菱形 · 梯形 · 多边形
平移 · 轴对称 · 中心对称 · 旋转 · 投影 · 三视图
解析几何 平面直角坐标系 · 坐标 · 函数图像
统计概率初步 直方图 · 条形图 · 扇形图 · 折线图 · 茎叶图
平均数 · 中位数 · 众数 · 极差 · 方差 · 标准差
随机事件 · 概率 · 频率

集合与逻辑 集合 · 集合的关系 · 集合的运算 · 命题 · 充分条件 · 必要条件 · 充要条件 · 全称量词 · 存在量词
合情推理 · 演绎推理 · 证明 · 反证法 · 数学归纳法
数与运算 实数 · 复数 · 指数 · 对数 · 换底公式
方程与函数 等式 · 不等式 · 基本不等式 · 一元二次不等式 · 线性规划
映射 · 函数 · 幂函数 · 指数函数 · 对数函数
函数的特征:定义域 · 值域 · 单调性 · 奇偶性 · 极值 · 最值 · 周期性
弧度制 · 三角函数正弦 · 余弦 · 正切 · 单位圆) · 诱导公式 · 三角恒等变换 · 解三角形
空间几何 空间几何体及其表面积体积 · 柱体 · 锥体 · 台体 · 球体
平行投影 · 中心投影 · 三视图
平面 · 空间中线面关系 · 空间中面面关系 · 空间中线线关系 · 空间中的度量性质(距离、角度)
空间向量 · 空间向量基本定理 · 向量法研究空间几何
数列 数列 · 通项公式 · 递推公式 · 数列求和 · 等差数列 · 等比数列
导数 导数 · 基本初等函数的导数 · 求导法则 · 导数的应用 · 初等定积分
解析几何 平面向量 · 平面向量基本定理 · 平面向量的线性运算 · 内积
空间直角坐标系 · 柱坐标系 · 球坐标系 · 极坐标系
直线方程 · 直线的关系 · 直线的交点坐标 · 圆的方程 · 直线与圆的位置关系
圆锥曲线 · 椭圆 · 双曲线 · 抛物线
统计概率与组合 随机抽样 · 概率 · 古典概型 · 几何概型 · 条件概率 · 分布列 · 二项分布 · 超几何分布 · 正态分布
线性回归分析 · 回归分析的误差
计数原理 · 排列 · 组合 · 二项式定理

更深的层次

导言:这里所列出的内容基本是数学方向上的总体内容,适合大学及同等水平以上的人阅读。

基础 数理逻辑 · 集合论 · 模型论 · 证明论 · 递归论
组合 组合计数 · 图论 · 算术 · 拟阵论 · 组合设计 · 代数组合
拓扑 点集拓扑 · 代数拓扑 · 微分拓扑 · 几何拓扑 · 辛拓扑 · 纽结论
分析 数学分析 · 实分析实数理论 · 序列数列 · 极限 · 一元微分学 · 一元积分学 · 多元微积分 · 级数
复分析复平面 · 复变函数 · 复变函数积分 · 复数项级数 · 解析函数的泰勒展式 · 解析函数的洛朗展式 · 留数 · 解析开拓
泛函分析
测度论
微分方程
傅里叶分析 · 调和分析 · 非标准分析
几何 欧氏几何平面几何 · 空间几何
非欧几何球面几何 · 双曲几何 · 射影几何 · 仿射几何
微分几何 · 黎曼几何 · 辛几何 · 代数几何 · 计算几何
三角学
代数 · · · · · · 范畴论 · 半群
线性代数矩阵代数 · 行列式 · 线性空间 · 向量 · 数值线性代数 · 多重线性代数
初等代数 · 泛代数 · 计算代数
数论 初等数论整除 · 同余 · 不定方程 · 指数 · 原根 · 数论函数
计算数论 · 解析数论 · 几何数论 · 代数数论
运筹 组合优化 · 数学规划 · 排队论 · 博弈论
统计概率 随机分析 · 数据集中趋势 · 数据离散程度
随机过程: 离散时间随机过程 · 连续时间随机过程 · 时间序列 · 金融数学 · 数理统计
推论统计学 · 假设检验 · 统计图形 · 回归分析
应用数学 数学建模 · 控制论 · 密码学 · 编码理论 · 信息论 · 混沌 · 分形 · 数学物理方程
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