欢迎来到中文数学 Wiki
本社区成立于2010年6月13日, 目前有 959 篇文章以及 19,534 次编辑. 社区的目标是: "建立一个泛教科书式的数学资料参考交流社区". 除了中文社区外也有其他语言版本的伙伴 Wiki 开发中, 请通过添加不管哪种你觉得最舒服的语言版本内容支持此项目.
你可以在这里来得知这个 wiki 如何运作的, 同时还需要留意一下社区规定, 也可以询问任意一名管理员获得你想要的帮助.
以下是目前各社区内着重发展学科的进度表, 欢迎大家加入了解!
学科
进度条
时期
状态
小学数学园地
导言: 一般而言小学数学阶段开始从具体的事物抽象出数字, 并由自然数开始初步认识数, 进而进行简单的四则运算; 同时由直观具体的物体抽象出几何形状, 并进行简单的分类; 同时运用所学解决一些简单的实际问题.
中学数学主题
导言: 中学数学旨在让人们掌握数学中最普遍､ 最重要的代数以及几何方面的知识, 同时让人们明白一些常规主要的数学思想方法, 例如归纳､ 数形结合､ 由具体到抽象､ 类比､ 反证､ 待定系数等等, 培养逻辑思维能力､ 运算能力､ 记忆能力､ 语言表达能力､ 空间想象能力, 并进一步形成运用数学知识去分析和解决问题的能力.
| 数与运算 | 有理数 · 实数 · 乘方 · 平方根 · 立方根 · 科学计数法 |
|---|---|
| 方程与函数 | 整式 · 分式 · 根式 · 乘法公式 · 因式分解 |
| 等式 · 不等式 · 不等式组 · 方程 | |
| 一元一次方程 · 二元一次方程组 · 三元一次方程组 · 一元二次方程 | |
| 一次函数 · 反比例函数 · 二次函数 | |
| 纯粹几何 | 点 · 线 · 面 · 体 · 平行 · 相交 · 垂直 |
| 直线 · 射线 · 线段 · 角 | |
| 三角形（高线 中线 角平分线 内心 重心 外心 垂心） · 全等三角形 · 相似三角形 · 等腰三角形 · 等边三角形 · 直角三角形 · 锐角三角函数 · 勾股定理 · 解直角三角形 | |
| 圆 · 弧 · 弦 · 圆周角 · 圆心角 · 相交弦定理 | |
| 平行四边形 · 矩形 · 正方形 · 菱形 · 梯形 · 多边形 | |
| 平移 · 轴对称 · 中心对称 · 旋转 · 投影 · 三视图 | |
| 解析几何 | 平面直角坐标系 · 坐标 · 函数图像 |
| 统计概率初步 | 直方图 · 条形图 · 扇形图 · 折线图 · 茎叶图 |
| 平均数 · 中位数 · 众数 · 极差 · 方差 · 标准差 | |
| 随机事件 · 概率 · 频率 |
| 集合与逻辑 | 集合 · 集合的关系 · 集合的运算 · 命题 · 充分条件 · 必要条件 · 充要条件 · 全称量词 · 存在量词 |
|---|---|
| 合情推理 · 演绎推理 · 证明 · 反证法 · 数学归纳法 | |
| 数与运算 | 实数 · 复数 · 指数 · 对数 · 换底公式 |
| 方程与函数 | 等式 · 不等式 · 基本不等式 · 一元二次不等式 · 线性规划 |
| 映射 · 函数 · 幂函数 · 指数函数 · 对数函数 | |
| 函数的特征：定义域 · 值域 · 单调性 · 奇偶性 · 极值 · 最值 · 周期性 | |
| 弧度制 · 三角函数（正弦 · 余弦 · 正切 · 单位圆） · 诱导公式 · 三角恒等变换 · 解三角形 | |
| 空间几何 | 空间几何体及其表面积体积 · 柱体 · 锥体 · 台体 · 球体 |
| 平行投影 · 中心投影 · 三视图 | |
| 平面 · 空间中线面关系 · 空间中面面关系 · 空间中线线关系 · 空间中的度量性质（距离、角度） | |
| 空间向量 · 空间向量基本定理 · 向量法研究空间几何 | |
| 数列 | 数列 · 通项公式 · 递推公式 · 数列求和 · 等差数列 · 等比数列 |
| 导数 | 导数 · 基本初等函数的导数 · 求导法则 · 导数的应用 · 初等定积分 |
| 解析几何 | 平面向量 · 平面向量基本定理 · 平面向量的线性运算 · 内积 |
| 空间直角坐标系 · 柱坐标系 · 球坐标系 · 极坐标系 | |
| 直线方程 · 直线的关系 · 直线的交点坐标 · 圆的方程 · 直线与圆的位置关系 | |
| 圆锥曲线 · 椭圆 · 双曲线 · 抛物线 | |
| 统计概率与组合 | 随机抽样 · 概率 · 古典概型 · 几何概型 · 条件概率 · 分布列 · 二项分布 · 超几何分布 · 正态分布 |
| 线性回归分析 · 回归分析的误差 | |
| 计数原理 · 排列 · 组合 · 二项式定理 |
更深的层次
导言: 这里所列出的内容基本是数学方向上的总体内容，适合大学及同等水平以上的人阅读。
| 基础 | 数理逻辑 · 集合论 · 模型论 · 证明论 · 递归论 |
|---|---|
| 组合 | 组合计数 · 图论 · 算术 · 拟阵论 · 组合设计 · 代数组合 |
| 拓扑 | 点集拓扑 · 代数拓扑 · 微分拓扑 · 几何拓扑 · 辛拓扑 · 纽结论 |
| 分析 | 数学分析：实数理论 · 数列 · 极限 · 导数和微分 · 不定积分和定积分 · 反常积分 · 数项级数和函数项级数（一致收敛） · 偏导数 · 多元积分 |
| 复分析：复平面 · 复变函数 · 复变函数的积分 · 复数项级数 · 解析函数的泰勒展式 · 解析函数的洛朗展式 · 留数 · 解析开拓 | |
| 泛函分析 | |
| 实变函数 · 测度论 | |
| 微分方程：一阶常微分方程 · 线性常微分方程 · 高阶常微分方程 · 常微分方程组 · 偏微分方程 · 动力系统 | |
| 傅里叶分析 · 调和分析 · 非标准分析 | |
| 几何 | 欧氏几何：平面几何 · 空间几何 |
| 非欧几何：球面几何 · 双曲几何 · 射影几何 · 仿射几何 | |
| 微分几何 · 黎曼几何 · 辛几何 · 代数几何 · 计算几何 | |
| 三角学 | |
| 代数 | 群 · 环 · 体 · 域 · 模 · 格 · 范畴论 · 半群 |
| 线性代数：矩阵代数 · 行列式 · 向量组 · 线性方程组 · 线性空间 · 内积 · 线性变换 · 特征值 · 二次型 · Jordan 标准形 | |
| 初等代数 · 泛代数 · 计算代数 · 数值线性代数 · 多重线性代数 | |
| 数论 | 初等数论：整除 · 同余 · 不定方程 · 离散对数 · 原根 · 数论函数 · 不定方程 · 素数分布 |
| 计算数论 · 解析数论 · 几何数论 · 代数数论 | |
| 运筹 | 组合优化 · 数学规划 · 排队论 · 博弈论 |
| 数理统计与概率 | 概率空间 · 概率分布 · 特征函数 · 大数定律 · 中心极限定理 |
| 随机过程: 离散时间随机过程 · 连续时间随机过程 · 时间序列 · 金融数学 · 数理统计 | |
| 推论统计学 · 假设检验 · 统计图形 · 回归分析 | |
| 应用数学 | 数学建模 · 控制论 · 密码学 · 编码理论 · 信息论 · 混沌 · 分形 |
