在矩阵代数中,有关行列式计算的一个常见模型就是三对角行列式,这种行列式只在主对角线以及上下两个次对角线上元素非零,其余元素为零,它的值使用递推公式以及等比数列模型得到的。
设
显然, D 1 = a , D 2 = a 2 − b c {\displaystyle D_1 = a, D_2 = a^2 - bc } ,展开两次有 | D n | = a D n − 1 − b c D n − 2 , ∀ n ⩾ 3 {\displaystyle |D_n| = aD_{n-1} - bcD_{n-2}, \forall n \geqslant 3 } ,由该式可知,这是一个构造等比数列的模型,设 x ∈ C {\displaystyle x \in \C } ,则做下面的处理
978-7-0304-0417-6