Математика
Advertisement

1

один
-2 · -1 · 0 · 1 · 2 · 3 · 4
Факторизация: Единица
Римская запись: I
Двоичное: 1
Восьмеричное: 1
Шестнадцатеричное: 1
Натуральные числа   Список чисел
Эта статья о единице как числе. См. также Единица.

1 (один, единица, раз) — натуральное число, расположенное между 0 и 2. Также, представление отдельного, абстрактного объекта. Наименьшее натуральное число.

В математике

Единственное положительное число, равное своему обратному.

Для любого числа x:

x·1 = 1·x = x (см. умножение). Как результат, 1 является автоморфным числом в любой позиционной системе счисления.
x/1 = x (см. деление)
x1 = x, 1x = 1, и для ненулевого числа x, x0 = 1 (см. возведение в степень)
x↑↑1 = x и 1↑↑x = 1 (см. суперстепень).

Число 1 не может быть использовано как основа позиционной системы счисления. Поскольку квадрат, куб и любая другая степень числа 1 равняется единице, невозможно брать логарифмы от числа, не равного 1, по основанию 1.

В настоящее время в математике принято не относить единицу ни к простым, ни к составным числам. Последним из профессиональных математиков, кто рассматривал 1 как простое число, был Анри Лебег в 1899 году. При этом многие непрофессионалы совершают подобную ошибку и поныне: так, Карл Саган включил 1 в список простых чисел в своей книге «Контакт», вышедшей в 1985 году.

Число 1 является:

101 называется десять, десятичные приставки: дека (да) и деци (д)

21 = 2

Число 1 — наименьшее натуральное число, большее нуля (является ли нуль натуральным числом — зависит от принятых соглашений). Иногда за определение 1 принимают утверждение «при умножении единицы на любое другое число в результате получается это же число», а натуральные числа определяют, исходя из определений единицы и операции сложения.

Единица также используется в математическом отношении четырёх констант математики — собственно единицы, e, π и i:

В геометрии

  • Через одну точку можно провести бесконечное число прямых
  • Через одну прямую можно провести бесконечное число плоскостей
  • Через любую точку сферы проходит единственная касательная плоскость
  • Через любую точку сферы можно провести бесконечное число касательных прямых, причем все они лежат в касательной плоскости

В науке

  • Атомный номер водорода
  • Меркурий - первая к Солнцу планета Солнечной системы

В истории

Ряд знаменитых учёных Древней Греции не рассматривал один как число: они представляли его как олицетворение единственности, полагая при этом первым «истинным» числом два — наименьшее олицетворение множественности.

В музыке

  • В гармонии тоника обозначается как первая ступень (I).
  • Первый по счету музыкальный интервал — прима.
  • Хуан Кризосомо Арьяга, Жорж Бизе и Сезар Франк сочинили по одной симфонии.
  • Людвиг ван Бетховен, Иоганнес Брамс, Пётр Ильич Чайковский, Антонин Дворжак, Ян Сибелиус сочинили по одному концерту для скрипки с оркестром.
  • Роберт Шуман, Эдвард Григ, Джордж Гершвин сочинили по одному концерту для фортепиано с оркестром.
  • Джузеппе Верди, Клод Дебюсси, Морис Равель сочинили по одному струнному квартету.
  • Антон Брукнер сочинил один струнный квинтет.

В других областях

  • 1 год; 1 год до н. э.
  • В кириллице числовое значение буквы а (азъ)
  • ASCII-код управляющего символа SOH (start of heading).
  • В пятибалльной школьной системе оценок Единица или Кол, низшая степень оценки. Применяется крайне редко.
  • Первый канал
  • 1 - шифр английского языка в международном коде книг - ISBN
  • Юрий Гагарин - Первый Космонавт
  • 1 - Символ Превосходства (Satyr первый)
  • 1 Сентября - Первый день школы.
  • У Земли один спутник - Луна.
  • Один глаз у циклопа.
  • Один раз в год сады цветут (песня).

См. также

  • 0,(9)
  • Унарная система счисления
  • 1 копейка
  • 1 рубль


Advertisement