1729 (число)

1729 одна тысяча семьсот двадцать девять
1726 · 1727 · 1728 · 1729 · 1730 · 1731 · 1732
Факторизация:	$7\cdot 13\cdot 19$
Римская запись:	MDCCXXIX
Двоичное:	11011000001
Восьмеричное:	3301
Шестнадцатеричное:	6C1
Натуральные числа   Список чисел

1729 — натуральное число между 1728 и 1730.

• Это число Харсхада, так как оно делится на сумму цифр: 1729/(1+7+2+9) = 91

• Если 1729 поделить на сумму цифр — 19, то мы получим число, записанное в обратном порядке — 91. Это четвертое число с подобным свойством (другие — 1, 81 и 1458

• Это число Рамануджана — Харди — наименьшее число, представимое в виде суммы двух кубов двумя способами.

• 1729 является числом Кармайкла, то есть оно удовлетворяет Малой теореме Ферма, будучи при этом составным числом. А именно - для любого целого $a$: $a^{1729}-a$ делится на 1729.

История

Однажды математик Харди навещал Рамануджана в больнице. Он начал разговор с того, что «пожаловался», на то, что приехал на такси со скучным, непримечательным номером «1729». Рамануджан разволновался и воскликнул: «Харди, ну как же, Харди, это же число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!» И действительно, $1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}$. Меньшего числа, обладающего таким свойством, нет.

См. также

• Рамануджан, Сриниваса Айенгор
• 1729 год нашей эры, 1729 год до нашей эры

Шаблон:Числа с собственными именами he:1729 (מספר) nn:1 729 sl:1729 (število) sv:1729 (tal) uk:1729 (число)