0 Нуль (ноль) | |
-3 · -2 · -1 · 0 · 1 · 2 · 3 | |
Факторизация: | Нуль |
Римская запись: | |
Двоичное: | 0 |
Восьмеричное: | 0 |
Шестнадцатеричное: | 0 |
Натуральные числа Список чисел |
Ноль - это целое число, расположенное на координатной прямой между -1 и 1. 0 (ноль, нуль от лат. nullus — никакой) — цифра и одновременно число. Ноль — это нейтральный элемент для операции сложения. Умножение любого элемента множества на ноль дает ноль. Ноль не изменяет значения числа при прибавлении к нему. Аналогичным свойством по умножению обладает единица. Деление на ноль невозможно - в самом деле если бы результатом деления числа a≠0 на ноль было бы какое-нибудь число b, то мы имели бы c с одной стороны b×0=0, c другой стороны b×0=a≠0. Результатом деления 0:0 могло бы считаться любое число а, так как для всех a a×0=0, но так как считается, что результатом деления должно быть единственное число, то этот случай также исключается.
В зависимости от множества, на котором определена операция сложения, ноль может иметь различную природу. Обычно имеют в виду действительный ноль, то есть ноль в контексте множества действительных чисел; комплексный ноль; ноль-многочлен; ноль-вектор.
Действительный ноль является границей между областью положительных и областью отрицательных чисел. Ноль не имеет знака. Иногда множество действительных чисел разделяют на три подмножества: положительные, отрицательные и беззнаковые числа. При этом беззнаковые числа --- множество, состоящее лишь из ноля. Множество беззнаковых чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения.
Ноль как натуральное число[]
Существуют два подхода к определению натуральных чисел, отличающиеся причислением нуля к натуральным числам. В русской школьной программе по математике не принято причислять ноль к натуральным числам.
В математике[]
- Нулевое число Фибоначчи
- Нулевое и первое числа триббоначи
- N + 0 = N[1]
- N - 0 = N
- N * 0 = 0
- N / 0 - выражение, лишённое смысла, неопределённое, вызывающее ошибку
- N0 = 1, при N≠0
- Ноль - чётное число, так как при делении его на 2 получается целое число
- Ноль - единственное не положительное и не отрицательно число
- 00 - выражение лишённое смысла, то есть не определённое
В науке[]
Ноль часто используется как начало отсчёта.
- Ноль важен во многих разделах физики
- В картографии существует нулевой меридиан, нулевой километр и многое другое
В других областях[]
- ASCII-код управляющего символа
NUL
- Музыкальный интервал прима охватывает 0 ступеней
- Нулевого года в юлианском и григорианском календаре не было.
См. также[]
- Ноль (цифра)
- −0 и +0 — отрицательный и положительный ноль
- Машинный ноль
Ссылки[]
- A History of Zero Шаблон:Ref-en
- Zero Saga Шаблон:Ref-en
- The Discovery of the Zero Шаблон:Ref-en
- The History of Algebra Шаблон:Ref-en
- Why numbering should start at zero
ar:0 (عدد) bg:Нула ca:Zero cs:Nula da:0 (tal) el:Μηδέν eo:Nulo et:Null eu:Zero gl:Cero he:0 (מספר) hi:शून्य ht:0 (nonm) hu:0 (szám) ia:0 (numero) io:Zero ka:ნული ku:Sifir (hejmar) la:0 lmo:Nümar 0 lt:0 (skaičius) lv:Nulle nds-nl:0 (getal) new:शून्य nl:0 (getal) nn:0 no:Null pl:0 (liczba) rw:Obusa simple:Zero sk:0 (číslo) sl:0 sr:0 (број) sv:0 (tal) te:సున్న th:0 tl:0 (bilang) uk:0 (число) vi:0 vls:0 (getal) yi:נול zh-yue:0
- ↑ Аддитивное тождество