Математика
Advertisement

Французская железнодорожная метрика является необычным примером метрики.

Название этой метрики произошло из-за очень централизованно проложенной (особенно раньше) железнодорожной сети Франции, в которой чуть ли не все пути сходились в Париже.

Последствия этого были таковы, что, например, чтобы добраться по железной дороге из Страсбурга в Лион, нужно сделать крюк в 400 км через Париж — приходилось мириться с тем, что нет прямого сообщения.

Это побудило одного неизвестного математика определить следующую метрику: если есть некоторое множество точек плоскости (города Франции с железнодорожным сообщением через Париж) и --- фиксированная выбранная точка (Париж), то можно определить на метрику следующим образом:

Здесь следует понимать как расстояние по железнодорожному пути от города до города .

Эта конструкция допускает элементарное обобщение на любое евклидово или унитарное векторное пространство.

Advertisement