Топология

Лента Мёбиуса — поверхность с одной стороной и одним краем; пример объекта, изучаемого в топологии

Топология (от Шаблон:Lang-el — место) — часть геометрии, изучающая в самом общем виде явление непрерывности, а также свойства обобщённых геометрических объектов, не меняющиеся при малых деформациях и не зависящие от способа их задания. Различные источники находят первые топологические по духу результаты в работах Эйлера, Жордана, Кантора, Пуанкаре.

Топологией также называется конкретный объект, изучаемый общей топологией: совокупность всех открытых множеств топологического пространства.

Топология объекта — его геометрическая структура (то, что не меняется при непрерывных деформациях).

Разделы топологии

Общая топология

Общая топология, или теоретико-множественная топология, — раздел топологии, в котором изучается понятие непрерывности в чистом виде. Общая топология зародилась в конце XIX в. и оформилась в самостоятельную математическую науку в начале XX в. Основополагающие работы принадлежат Ф. Хаусдорфу, А. Пуанкаре, П. С. Александрову, П. С. Урысону, Л. Брауэру.

См. также

• Топологическое пространство

Литература

• В. Г. Болтянский, В. А. Ефремович, Наглядная топология выпуск 21 серии «Библиотечка квант» М., Наука, 1982.
• О. Я. Виро, О. А. Иванов, В. М. Харламов и Н. Ю. Нецветаев Задачный учебник по топологии
• Я.Стюарт, Топология, Квант, № 7, 1992.
• В. В. Прасолов, Наглядная топология
• С. П. Новиков, И. А. Тайманов, Современные геометрические структуры и поля, МЦНМО,2005
• Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. Методы и приложения. М.: Наука,1986

Ссылки

• Раздел «Алгебраические многообразия и топология» физико-математической библиотеки сайта EqWorld — «Мир математических уравнений»:

Эта статья содержит материал из статьи Топология русской Википедии.