Тожде́ственное отображе́ние в математике — отображение, переводящее аргумент в себя.
Определение
Пусть множество. Тогда тождественное отображение на представляет собой функцию, такую что
произвольноедля любого
.Свойства
- Пусть
,
,
где обозначает композицию функций.
— функция. Тогда - В частности, нейтральным элементом моноида, образованного отображениями из в . является
- Пусть биекция, и — её обратная функция. Тогда
,
. —
da:Identitetsfunktion
lmo:Aplicazziú idéntica
nl:Identiteitsfunctie
pl:Odwzorowanie tożsamościowe
sv:Identitetsfunktion