Математика
Advertisement

В абстрактной алгебре повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста, а также стандартные обозначения для некоторых групп. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся алгебраических обозначений, соответствующие команды в TeXе, объяснения и примеры использования.

Кроме указанных символов, иногда используются их зеркальные отражения, например, обозначает то же, что и .

См. также таблицу математических символов.

Символ (TeX) Символ (Unicode) Название Значение
Произношение
Символы абстрактной алгебры
Шаблон:Unicode Нормальная подгруппа, идеал кольца означает « является нормальной подгрупой группы », если — группа, и « является (двусторонним) идеалом кольца », если — кольцо.
«нормальна в», «… является идеалом …»
[ : ] Индекс подгруппы, размерность поля означает «индекс подгруппы в группе », если — группа, и «размерность поля над полем », если и — поля.
«индекс … в …», «размерность … над …»
× Прямое произведение групп означает «прямое произведение групп и ».
«прямое произведение … и …»
Шаблон:Unicode Прямая сумма подпространств означает «пространство разлагается в прямую сумму подпространств и ».
«прямая сумма … и …»
Шаблон:Unicode Тензорное произведение означает «тензорное произведение тензоров и ».
«тензорное произведение … и …»
[ , ] Коммутатор элементов группы означает «коммутатор элементов и группы », т.е. элемент .
«коммутатор … и …»
G' Коммутант означает «коммутант группы ».
«коммутант …»
< >n Циклическая группа означает «циклическая группа порядка , порождённая элементом ».
«Циклическая группа порядка , порождённая »
Шаблон:Unicode Ортогональное подпространство означает «ортогональное подпространство к подпространству ».
«ортогональное подпространство к …»
AT Транспонированная матрица означает «транспонированная матрица ».
«транспонированная матрица …»
Ei,j Матричная единица означает «матричная -единица», то есть матрица, у которой на месте стоит единица, а на остальных местах — нули.
«матричная единица …»
* Сопряжённый оператор
Сопряжённое пространство
Мультипликативная группа поля
означает «линейный оператор, сопряжённый к », если — линейный оператор.
означает «линейное пространство, сопряжённое к (дуальное к )», если — линейное пространство.
означает «мультипликативная группа поля », если — поле.
«оператор, сопряжённый к …»; «пространство, сопряжённое к …»; «мультипликативная группа …»
Стандартные обозначения некоторых групп
Sn Симметрическая группа -ой степени означает «симметрическая группа (или группа перестановок) степени ».
«эс …»
An Знакопеременная группа -ой степени означает «знакопеременная группа (то есть группа чётных подстановок) степени ».
«а …»
GLn(F) Группа невырожденных линейных операторов означает «группа невырожденных линейных операторов размерности над полем » (от general linear).
«же эль … над …»
SLn(F) Группа линейных операторов c определителем 1 означает «группа линейных операторов размерности над полем с определителем 1» (от special linear).
«эс эль … над …»
UTn(F) Группа верхних треугольных матриц означает «группа верхних треугольных матриц порядка над полем » (от upper triangular).
«группа верхних треугольных матриц порядка … над …»
SUTn(F) Группа верхних унитреугольных матриц означает «группа верхних унитреугольных матриц порядка над полем » (от special upper triangular), то есть верхних треугольных матриц с единицами на главной диагонали.
«группа верхних унитреугольных матриц порядка … над …»
Шаблон:Unicodep Кольцо вычетов по модулю означает «кольцо вычетов по модулю » (если простое, то это поле).
«зед …»
Шаблон:Unicodep p-адические числа означает «поле -адических чисел».
«ку …»
Dn Группа диэдра -ой степени означает «группа диэдра -ой степени» (то есть группа симметрий правильного -угольника).
«дэ …»
V4 Четверная группа Клейна означает «четверная группа Клейна» (то есть группа симметрий правильного тетраэдра).
«вэ четыре»


Advertisement