Математика
Advertisement
 Рациона́льное число́ —это число, представляемое обыкновенной дробью , где целое число, натуральное число. При этом число  называется числителем, а число знаменателем дроби .

Определение

Рассмотрим семейство пар . Назовём две пары эквивалентными: , если

.

Легко проверить, что введённое таким образом бинарное отношение является отношением эквивалентности на . Фактор-множество называется множеством рациональных чисел, а класс эквивалентности рациональным числом.

Обозначение

принято использовать дробную запись:

Упорядоченное

Бинарные операции

Введём на множестве бинарные операции сложения и умножения на основе аналогичных операций на множестве целых чисел следующим образомect">п:

Или в дробной записи.:

  • Литература

    • И.Кушнир. Справочник по математике для школьников. — Киев: АСТАРТА, 1998. — 520 с.

    См. также


    Шаблон:Категория только в статьях

    Advertisement