Просто́е число́ — это натуральное число, больше единицы, имеющее ровно два натуральных делителя: 1 и само себя. Изучением свойств простых чисел занимается теория чисел.
Последовательность простых чисел начинается с
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, бесконечно.
(последовательность A000040 в OEIS, см. также список простых чисел)
Натуральное число, имеющее больше двух делителей, называется составным. Таким образом, все натуральные числа, за исключением единицы, разбиваются на простые и составные.
Разложение натуральных чисел в произведение простых[]
Основная теорема арифметики утверждает, что каждое натуральное число, больше единицы (1), представимо в виде произведения простых чисел, причём единственным способом (с точностью до порядка следования сомножителей). Таким образом, простые числа — «элементарные строительные блоки» натуральных чисел.
Представление натурального числа в виде произведения простых называется разложением на простые или факторизацией числа. На настоящий момент неизвестно полиномиальных алгоритмов факторизации чисел, хотя и не доказано, что таких алгоритмов не существует. (Здесь и далее речь идёт о полиномиальной зависимости времени работы алгоритма от логарифма проверяемого числа, то есть от количества его цифр). На алгоритмической сложности задачи факторизации базируется криптосис
- PrimeGrid prime lists - все простые числа, найденные в рамках проекта PrimeGrid
- Геометрия простых и совершенных чиселШаблон:Ref-es
Шаблон:Хорошая статья
af:Priemgetal
ang:Frumtæl
ar:عدد أولي
be-x-old:Просты лік
bg:Просто число
bn:মৌলিক সংখ্যা
br:Niveroù kentael
ca:Nombre primer
cs:Prvočíslo
cy:Rhif cysefin
da:Primtal
el:Πρώτος αριθμός
eo:Primo
et:Algarv
eu:Zenbaki lehen
fa:اعداد اول
gl:Número primo
he:מספר ראשוני
hr:Prost broj
ht:Nonm premyé
hu:Prímszámok
id:Bilangan prima
is:Frumtala
ka:მარტივი რიცხვი
la:Numerus primus
lb:Primzuel
lmo:Nümar primm
lt:Pirminis skaičius
lv:Pirmskaitlis
nds:Primtall
nl:Priemgetal
nn:Primtal
no:Primtall
pl:Liczby pierwsze
scn:Nùmmuru primu
simple:Prime number
sk:Prvočíslo
sl:Praštevilo
sr:Прост број
sv:Primtal
ta:பகா எண்
th:จำนวนเฉพาะ
uk:Просте число
ur:مفرد عدد
vi:Số nguyên tố
vls:Priemgetal
yi:פרימצאל
yo:Nọ́mbà àkọ́kọ́
zh-min-nan:Sò͘-sò͘