Математика
Advertisement

Отношение эквивалентности - это обобщение понятия равенства. Эквивалентные элементы не различимы для теории в каком-то фиксированном смысле.

Определение

Пусть дано множество и на нём задано бинарное отношение . Тогда называется отношением эквивалентности, если оно

Классы эквивалентности

Подмножество элементов эквивалентных данному называется его классом эквивалентности. Пишут:

Пусть Тогда либо либо Таким образом отношение эквивалентности порождает разбиение множества на непересекающиеся классы эквивалентности. Семейство таких классов образует множество, называемое фактор-множеством и обозначаемое


Примеры

Advertisement