Лупа — квазигруппа с единицей, то есть с таким элементом , что для любого элемента из квазигруппы. Значение луп в теории квазигрупп определяется следующей теоремой: всякая квазигруппа изотопна некоторой лупе.
На лупы распространяются многие понятия и результаты теории групп. Однако некоторые обычные свойства групп могут и не иметь места для луп. Так, в конечных лупах теорема Лагранжа (о том, что порядок подгруппы делит порядок группы), вообще говоря, не имеет места.