Математика
Advertisement

Двойные числа или паракомплексные числа, расщепляемые комплексные числа, комплексные числа эллиптического типагиперкомплексные числа вида , где и вещественные числа и .

Сложение двойных чисел определяется формулой

,

а умножение

.

Двойные числа образуют двумерные ассоциативно-коммутативную алгебру над полем вещественных чисел. В отличие от поля комплексных чисел, эта алгебра содержит делители нуля, причём все они имеют вид .

Если взять и , то

, и .

Любое двойное число может быть представлено как сумма , где и — вещественные числа. В таком представлении сложение и умножение производится покоординатно. Таким образом, алгебра двойных чисел может быть разложена в прямую сумму двух полей вещественных чисел.

Замечание

Иногда двойными числами называют дуальные числа, (например Дж.Хамфри Линейные алгебраические группы. Наука, 1980, стр. 121).

См.также

Advertisement