Transformare geometrică

Transformările geometrice au fost utilizate încă din cele mai vechi timpuri pentru demonstrarea unor teoreme.

Definim distanţa ca o aplicaţie pe un spaţiu $\mathcal{S}$ cu următoarele proprietăţi:

• $d (A, B) \ge 0$ şi $d(A, B) = 0 \Leftrightarrow A \equiv B$

• $d(A, B) = d(B, A) \!$

• $d(A, B) \le d(A, C) + d(C, B) \; \forall \; A, B, C \in \mathcal S$

Aplicaţia $\mathcal T: \mathcal S \rightarrow \mathcal S$ se numeşte izometrie dacă:

$d(\mathcal T(A), \mathcal T(B)) = d(A, B),$

adică păstrează distanţa dintre puncte şi

se numeşte asemănare dacă

$d(\mathcal T(A), \mathcal T(B)) = k \cdot d(A, B).$

adică multiplică distanţa cu un factor real strict pozitiv k.

Resurse

• Cursuri
• MeditatiiOnline.ro