Ovalele lui Cassini

Fig. 1

Definiţie. Locul geometric al punctelor M pentru care produsul distanţelor de la M la două puncte fixe $F_1 \!$ şi $F_2\!$, numite focare, este egal cu pătratul lungimii unui segment dat, se numeşte curbă cassiniană:

$MF_1 \cdot MF_2 = a^2, \!$

unde $F_1F_2 = 2c \!$ şi a este lungimea unui segment dat. Dreapta $F_1F_2 \!$ se numeşte axa curbei lui Cassini iar mijlocul O al segmentului $F_1F_2 \!$ se numeşte centrul curbei.

Fig. 2

Resurse

• Scribd.com
• Wolfram MathWorld