Hodograful [gr. hodos "drum", graphein "a scrie"] este o curbă sau suprafață, loc geometric al extremităţilor vectorilor care reprezintă valorile unei funcții vectoriale de una sau mai multe variabile scalare independente, presupunând că vectorii au aceeaşi origine, într-un punct fix (polul hodografului).
Fig. 1
Exemplu: hodograful vitezelor este locul geometric al extremităţilor vectorilor echipolenţi cu vectorii viteză ai unui mobil, la diferite momente, duşi într-un punct fix.
Aplicaţii[]
1) Determinarea hodografului vitezei, respectiv acceleraţiei unui corp aruncat sub un unghi faţă de orizontală şi cu viteza iniţială
Soluţie. Hodograful vitezei este un segment (fig. 1):
Hodograful acceleraţiei se va reduce la un punct.
Fig. 2
2) Hodograful vitezei şi acceleraţiei unei particule în mișcare circulară uniformă cu viteza v pe un cerc de rază R.
Soluţie. Hodograful vitezei este un cerc de rază v; hodograful acceleraţie este un cerc de rază
3) Hodograful vitezei unei particule în mișcare circulară uniform variată este spirala (fig. 2):
![{\displaystyle v^{2}=R^{2}{\bigg [}\omega _{0}^{2}+2\varepsilon (\theta -\theta _{0}){\bigg ]}=v_{0}^{2}+2a_{t}R(\theta -\theta _{0}).\!}](https://services.fandom.com/mathoid-facade/v1/media/math/render/svg/c79ef1b446885ab175dcc8c58ff49207dbdc997e)
