Math Wiki
Advertisement
WitchOfAgnesi

Bucla lui Agnesi (cunoscută şi sub numele cubica lui Agnesi) este o curbă plană studiată pentru prima dată de Maria Gaetana Agnesi‎‎ în 1748 în lucrarea sa Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana (prima lucrare matematică scrisă de o femei şi care a rezistat timpului). Mai fusese studiată şi de Fermat (1666) şi Guido Grandi în 1703.

Curba se obţine astfel: Se consideră dreapta OB care trece prin originea axelor de coordonate şi intersectează cercul de rază a şi centru (0, a) pe care se alege punctul de abscisă identică cu cea a punctului de intersecţie a dreptelor OB şi , iar ca ordonată identică cu cea a punctului de intersecţie dintre OB şi cerc.


Ecuațiile parametrice:

pentru sau:

pentru

Ecuația carteziană se obţine eliminând parametrul t:

care în forma funcţională este echivalentă cu funcția Lorentz.

Aria domeniul mărginit între curbă şi axa Ox este:

Resurse[]

Advertisement