順序型

順序型 (Order type) とは、全順序集合を分類する方法の一つである。すべての全順序集合 $(A,\leq )$ は、順序型に関係付けられる。

2つの集合 A と B が同じ順序型であるとは、順序同型(order isomorphic) であることである。

ここで、全順序集合 $(A,\leq )$ と $(B,\leq )$ が順序同型であるとは、すべての A の要素 $a_{1},a_{2}$ に対して、

$a_{1}\leq a_{2}{\text{ iff }}f(a_{1})\leq f(a_{2})$

となるような A から B への全単射 f が存在することである。