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絶対値とは、任意のxに対し、ならxを、なら-xの値を取るものである。記号は

正確に書くと

性質

であり、nが正の整数の場合、この条件に当てはまる整数の個数はとなる。

 これは、一度絶対値の条件を変形させると良い。上記の条件は、

 と書き直すことが出来る。かつは1, 2, 3となる。このように、0以外でn以下の整数はnになることがわかる。絶対値は、負の整数も同様に条件にあてまるので、2nとなる。これに残りの0を入れるとよい。

 従って、であり、nが正の整数の場合、この条件に当てはまる整数の個数はとなる。

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