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最大公約数とは、のとき、a, bの正の公約数の中で最大のものである。

式に直すと

が成り立つxの最大の数である。

記号ではと表現する。

定義の正当性

公約数を参照せよ。

のとき、aの数の約数、つまりbの数は有限である

という命題より、も同様に有限であると言える。

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