偶数

偶数とは、$a=2n,a\in \mathbb {Z}$ を満たす数aのことである。$\mathbb {Z}$は整数の集合のことである。

性質

2以外の偶数は素数になり得ない

2以外の偶数x = 2n (n>1)を考えたとき、少なくとも約数は

• $x=1$
• $x=2$
• $x=2n$

の3つが考えられる。素数の定義を参照した場合、上記は素数の条件と一致しない。従って、2以外の偶数は素数になりえない。