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ラマヌジャンの公式(円周率)とは、ラマヌジャンが導いた以下の公式である。

計算補助

以下は編集者が考えたもので、正確性を保証するものではありません。ご了承ください。
また、随時編集中で、導入は省いているところがあります。
まず、とおく。 するととなる。

前項との関係

また、


とおく。(ただし、とする。)
このの分母、分子は、

(ただし、とする。)

となる。

分数計算の際の通分

を考える。
するとと変形できる。
これを通分するととなる。
ここで、であることを用いて、
が導ける。
分母の増加割合は変化しないことから、である。

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