1 - Construire un triangle ABC rectangle en B avec AB = 2BC. Le cercle de centre C et de rayon BC coupe le segment [AC] en D. Le cercle de centre A et de rayon AD coupe le segment [AB] en M
2 - En posant , calculer, en fonction de c, les distances AB, AC, AM, MB.
En déduire que .
3 - En multipliant le numérateur et le dénominateur par , montrer que .
Questions
1 - Développer et réduire D.
2 - Factoriser D. ((Voir aussi : factorisation)
3 - Calculer D pour x = -4.
4 - Résoudre l'équation (Voir aussi : équation)
Enoncé :
Soit a un nombre donné et la fonction . On sait que la représentation graphique de la fonction dans un repère (O, , ) est une droite passant par le point A (, 3).
Questions : 1 - Sans calculer a, montrer que cette fonction passe par l'origine 2 - Calculer a 3 - Calculer f(2), f(3), f(-2) 4 - Calculer f(x)=3 5 - Répresenter graphiquement la fonction
Enoncé
Actarus a oublié Goldorak sur le toit d'un édifice. Il veut recupérer à l'aide d'une échelle afin de combattre l'ennemi.
Quel longueur doit avoir l'échelle ? (Voir la figure pour la longueur des côtés du triangle)
Soit un triangle tel que .
On trace la bissectrice de l'angle ( est sur ).
Soit et les milieux des côtés et respectivement .
La droite coupe la droite en .
Montrer que l'angle est droit.
(Niveau seconde)
![{\displaystyle 4(x-2)-3[6-2(3-4x)]+3(7-2x)=0}](https://services.fandom.com/mathoid-facade/v1/media/math/render/svg/1b962b543b121e96fdcb857d7baf7c8a98fe053e)
![{\displaystyle 2(4-6x)-5[3-(4-3x)]=4(2x-1)}](https://services.fandom.com/mathoid-facade/v1/media/math/render/svg/b31279c4fcca855946cc1af8f471ba77d25fb167)
![{\displaystyle 4x-[8-4(3-4x)]=6-2[4-(7-2x)]}](https://services.fandom.com/mathoid-facade/v1/media/math/render/svg/2a97ead374eb3e2047ce96958246ad48d5642f6f)
